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¿Puedes resolver este problema matemático que tiene atascados a los estudiantes en Escocia?

La organización académica responsable de las pruebas de acceso a la universidad en Escocia es el blanco de no pocas críticas estos días. La razón es un problema matemático especialmente difícil. ¿Te ves capaz de resolverlo?

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El examen de acceso de matemáticas de la Scottish Qualifications Authority (SQA) ha sido especialmente difícil este año. Entre los problemas más criticados está el de un cocodrilo y una cebra. Este es su enunciado:

Un cocodrilo acecha a su presa situada en la otra orilla de un río. Los cocodrilos viajan a diferente velocidad en el agua que en tierra. El tiempo que tarda el cocodrilo en llegar a su presa puede reducirse si nada x metros corriente arriba hasta un punto P en la otra orilla como muestra el diagrama.

El tiempo que tarda o T se mide en décimas de segundo y está formado por la fórmula: T(x)=5 √36+x2 + 4(20-x).

  • Calcular el tiempo transcurrido si el cocodrilo no viaja por tierra.
  • Calcular el tiempo transcurrido si el cocodrilo nada la distancia más corta posible.
  • Entre esos dos extremos, cuál es el valor de x que minimiza el tiempo transcurrido. Hallar ese valor para determinar cuál es el mínimo tiempo posible.
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El problema es complicado, quizá demasiado complicado para un examen de este tipo. Si no aciertas a resolverlo. Este vídeo de DLBmaths tiene la solución. [vía BBC]

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